Sanhedrin — Daf 13a

רבי יוסי אומר אחד ועשרים יום ושניהם מקרא אחד דרשו (שמות לד, כב) חג האסיף תקופת השנה מר סבר כוליה חג בעינן בתקופה חדשה ומר סבר מקצת חג בעינן בתקופה חדשה

מאי קא סברי אי קסברי יום תקופה גומר בלאו הכי נמי לא למ"ד כוליה חג איכא ולא למאן דאמר מקצת חג איכא אלא קסברי יום תקופה מתחיל

מיתיבי יום תקופה גומר דברי רבי יהודה רבי יוסי אומר יום תקופה מתחיל

ועוד תניא אין מעברין את השנה אלא א"כ היתה תקופה חסירה רובו של חודש וכמה רובו של חדש ששה עשר יום ר' יהודה אומר שתי ידות בחודש וכמה שתי ידות בחדש כ' יום

ר' יוסי אומר מחשבין ששה עשר לפני הפסח מעברין ששה עשר לפני החג אין מעברין ר"ש אומר אף ששה עשר לפני החג מעברין אחרים אומרים מיעוטו וכמה מיעוטו ארבעה עשר יום קשיא

אמר מר רבי יהודה אומר שתי ידות בחודש עשרים יום רבי יוסי אומר מחשבין ששה עשר יום לפני הפסח מעברין היינו רבי יהודה

יום תקופה גומר ויום תקופה מתחיל איכא בינייהו

אמר מר ששה עשר לפני החג אין מעברין אלא לרבי יוסי ששה עשר לפני החג הוא דלא הא שיבסר ותמניסר מעברין

והאמר ששה עשר לפני הפסח אין בציר לא

לא אידי ואידי אין מעברין ואיידי דתנא רישא ששה עשר לפני הפסח תנא נמי ששה עשר לפני החג

ר"ש אומר אף ששה עשר לפני החג מעברין היינו תנא קמא

Now, which view do they adopt?  If they hold that the Tekufah day  is the completion [of the previous season]: then, even if it were not so,  it will meet with the requirement neither of him who holds that the whole Festival [must be included,] nor of him who holds that only part of it [is necessary]! — 11 One must say therefore that they both hold that the Tekufah day begins [the new Tekufah]. An objection is raised: The Tekufah day concludes [the previous season]: this is R. Judah's view. R. Jose maintains that it commences [the new].  Further has it been taught: A year is not intercalated unless the [summer] Tekufah is short of completion by the greater part of the month [Tishri]. And how much is that? Sixteen days. R. Judah said: Two thirds  of the month. And how much is that? Twenty days.  R. Jose ruled: It is to be calculated thus: [If there are] sixteen [days short of completing the Tekufah] which precedes Passover,  the year is to be intercalated.  [If, however, there are] sixteen [short of completing the Tekufah] which precedes the Feast [of Tabernacles],  the year is not to be intercalated.  R. Simeon maintained: Even where there are sixteen [days short of completing the Tekufah] which precedes the Feast [of Tabernacles], the year is intercalated.  Others say [that the year is intercalated even if the Tekufah is short of completion] by the lesser part of the month. And how much is that? Fourteen days?  — The difficulty remained unsolved. The Master has said: 'R. Judah said: Two thirds of the month. And how much is that? Twenty days. R. Jose ruled: It is to be calculated [thus: if there are] sixteen [days short of completing the Tekufah] which precedes Passover, the year is to be intercalated.'  But is not this view identical with R. Judah's?  — They differ as to whether the Tekufah day completes [the previous] or begins [the new cycle]. The Master has said: '[R. Jose holds that] if there are sixteen [days short of completing the Tekufah] which precedes the Feast [of Tabernacles], the year is not intercalated.' According to R. Jose, then, only if there are sixteen [days short of completing the Tekufah] preceding the Feast [of Tabernacles is intercalation] not [permitted]; but if there are seventeen or eighteen [days short], the year is intercalated. But has he not himself said: If there are sixteen [days short of completing the Tekufah] which precedes Passover, we may intercalate, but not if less?  — But no; in neither case  may we intercalate. But seeing that he spoke of the number sixteen [with regard to the Tekufah] preceding Passover,  he gives it also [in connection with the Tekufah] preceding the Feast [of Tabernacles]. [It was stated above]: 'R. Simeon maintained:  Even where there are sixteen [days short of completing the Tekufah] which precedes the Feast [of Tabernacles], the year is intercalated.' But is not this view the same as that of the first Tanna?